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Neues aus dem Rat - von Theodor Ickler

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07.04.2012
Platon und die Piraten
Wie aus Feinden Freunde wurden

Platon wurde bekanntlich auf der Rückfahrt von Sizilien nach Athen von Piraten gefangen und dann auf dem Sklavenmarkt feilgeboten. Ein begüterter Freund erwarb ihn und brachte ihn in die Heimat zurück.
Man kann es als ausgleichende Gerechtigkeit betrachten, daß unsere heutigen Piraten allesamt Platoniker sind. Sie behaupten nämlich, daß Algorithmen ein Teil der Mathematik sind, und mit den meisten gegenwärtigen Mathematikern meinen sie, daß mathematische Wahrheiten entdeckt und nicht erfunden werden. Deshalb seien sie auch nicht patentierbar. Das ist reiner Platonismus.



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Kommentare zu »Platon und die Piraten«
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Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 04.11.2013 um 15.17 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#24332

Zu Platons "Parmenides" vermeldet Wikipedia:

"Als literarische Figuren treten darin neben Sokrates und dem Oligarchen Aristoteles zwei Philosophen der Eleatischen Schule auf: Parmenides und Zenon von Elea."

Nun, der Aristoteles dieses Dialogs (nicht mit dem Philosophen identisch) war damals ein junger Spund und noch fast 40 Jahre von der Oligarchenherrschaft entfernt. Das müßte man anders ausdrücken.

Friedrich Paulsen hat den "Parmenides" auch gelesen und findet ihn mit Recht "ungenießbar".

(Ich habe den Text durch eine Konjektur bereichert, meine einzige Großtat als Altphilologe ...)
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 24.04.2012 um 17.29 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20547

Es ging um "Charisma".
 
 

Kommentar von Erich Virch, verfaßt am 24.04.2012 um 15.45 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20546

"Wir kennen die Bilder vom Obersalzberg: Frauen, die sich die Hände nicht mehr waschen wollten, die der Führer berührt hatte. Das war bei Elvis nicht anders."

Ich wüßte nicht, wo Elvis große Reden gehalten hätte, aber ansonsten stimmts: Fans sind hysterisch. Übrigens ähneln sich auch die Shows: der Lichterdom, das einsame Mikrophon, die pathetischen Posen, die exaltierte Schmirgelstimme und das einstimmige Gebrüll der Massen aus dem Saal – all das wird auch heute zelebriert, selbst von unverdächtigen Sängern wie Herbert Grönemeyer.

Über die Piraten sagt das freilich nichts. Auch, daß in ihrem via Internet zusammengewürfeltem Haufen hier und da Nazis auftauchen, weist die Partei noch längst nicht als rechtsextrem aus. Ihr Gundsatzprogramm gibt schon eher zu denken, und eins ist sicher: im Phrasendreschen stehen sie den gewohnten Schwaflern in nichts nach:

Die derzeitigen gesetzlichen Rahmenbedingungen im Bereich des Urheberrechts beschränken jedoch das Potential der aktuellen Entwicklung, da sie auf einem veralteten Verständnis von so genanntem "geistigem Eigentum" basieren, welches der angestrebten Wissens- oder Informationsgesellschaft entgegen steht.
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 24.04.2012 um 07.19 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20542

Wie gesagt, ich möchte keineswegs für die Piraten werben, aber das aufgeregte Gezappel anderer Parteien macht mir doch ziemlich viel Spaß. Noch etwas zur Politischen Korrektheit: Ein führender Pirat hat gesagt: „Der Aufstieg der Piratenpartei verläuft so rasant wie der der NSDAP zwischen 1928 und 1933.“ Dafür mußte er zurücktreten usw.,und die Empörung war groß. Damit sind wir wieder beim alten Thema des Vergleichens. Nun, ich nehme an, daß hier ziemlich unerfahrene junge Leute munter drauflosreden, und glaube nicht, daß der betreffende Herr sagen wollte: "Wir sind die neuen Nazis, unser Vorbild ist die NSDAP." Wahrscheinlich wollte er bloß auf die Möglichkeit eines raschen Aufstiegs aus dem Nichts hinweisen oder so ähnlich. Und wörtlich mag er ja recht haben. Nur daß eben keiner genau wissen will, wo der Vergleichspunkt liegt, sondern das bloße Erwähnen der Nazis schon die bekannten Reflexe auslöst. Ich kenne Abhandlungen über "Charisma", in denen Martin Luther King, Elvis Presley und Hitler unter demselben Gesichtspunkt besprochen werden. Warum nicht? Die Tübinger Rhetoriker um Jens haben gute und schlechte Redner nach ihrem moralischen Charakter und nicht nach dem Erfolg ihrer Redekunst unterschieden, so daß, wie schon anderswo erwähnt, Hitler und Goebbels als Redner überhaupt nicht mehr in Betracht kamen, sie seien gar keine wirklichen Redner gewesen! Nach der klassischen Rhetorik waren sie die allerbesten, wenn sie auch nicht durchweg die Mittel der Schulrhetorik verwendeten, in die die Tübinger verliebt sind.

Wir kennen die Bilder vom Obersalzberg: Frauen, die sich die Hände nicht mehr waschen wollten, die der Führer berührt hatte. Das war bei Elvis nicht anders. Was folgt daraus?
Wenn die Piraten Rechtsradikale anlocken (was ja auch der Rechtschreibreformkritik passiert ist), werden sie das bereinigen müssen, aber der Vergleich des überraschenden Aufstiegs hier wie dort ist nichts, worüber sich ein vernünftiger Mensch aufregen müßte. Die Piraten müssen eben erst noch lernen, mit der Sprache so übervorsichtig umzugehen, wie es in unserem politischen Milieu ungeschriebenes Gesetz ist.
 
 

Kommentar von Wolfgang Wrase, verfaßt am 23.04.2012 um 14.51 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20532

Es ist richtig, daß Universitätsprofessoren sonst nicht dazu neigen, sich mit politischen Positionen zu exponieren, insbesondere wenn ein solches Engamenent bedeutet, den eigenen Arbeitgeber (das Kultusministerium) zu beschämen. Um so mehr muß man aber aus dieser ungewöhnlichen Resolution schließen, daß die Herrschaften wirklich ihre Meinung bekanntgeben wollten, die Rechtschreibreform dürfe keinesfalls an den Schulen eingeführt werden.

Dasselbe gilt für die kühle Feststellung am Anfang des Textes, daß das Reformwerk nicht dem Stand der Forschung entspreche. Damit wurden die Urheber – immerhin Fachkollegen – als Deppen hingestellt, die sich in der eigenen Wissenschaft nicht auskennen. Ein solch schroffes Urteil entspricht nicht den akademischen Umgangsformen und verdeutlicht nochmals, daß es den Unterzeichnern ernst gewesen sein muß.
 
 

Kommentar von Erich Virch, verfaßt am 23.04.2012 um 14.26 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20531

Sie erwarten von mir jetzt nicht einen Überblick über die Entwicklung des Menschenrechtsgedankens, PT, oder? Bemerkenswert ist, daß die Piratenpartei die massenhaften illegalen Übergriffe auf geistiges Eigentum anderer mit dem Argument rechtfertigt, sie seien „sozial akzeptiert“. Die tatsächliche Beschaffenheit des Volksempfindens dürfte im übrigen den Piraten heute ebenso schnurz sein wie seinerzeit der NSDAP.
 
 

Kommentar von Pt, verfaßt am 23.04.2012 um 13.35 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20527

#20525, Erich Virch:

''Ihre Partei ist immerhin die erste seit der NSDAP, die das Volksempfinden über Menschenrechte stellt.''

Gab es denn damals die Menschenrechte schon? Hat die NSDAP auf das Volksempfinden gehört? Sollte es nicht eher so sein, daß sich aus dem Volksempfinden die Gesetze entwickeln, anderenfalls hätten wir eine Willkürherrschaft der ''Gutmenschen''.

Auch die sog. Menschenrechte sind nicht ganz unproblematisch: Es werden Rechte definiert, deren Einforderung oftmals nicht möglich oder unrealistisch ist, weil viel zu teuer oder politisch, ideologisch oder religiös nicht gewünscht, und die letztlich doch wieder verwässert werden.
Ob die Menschenrechte auch inhaltlich akzeptabel sind, steht nochmal auf einem anderen Blatt. Hat es eine weltweite Volksabstimmung über die Annahme der Menschenrechte gegeben?

#20509, Wolfgang Wrase:

''Eine Information wie beispielsweise der Protest von fast 600 Universitätsprofessoren hätte, in das System des Liquid Feedback eingespeist, jedenfalls deutlich bessere Chancen gehabt, das Bewußtsein der Öffentlichkeit zu erreichen und die Politik in gebührender Weise zu beeinflussen.''

Vielleicht sollte der Protest gegen die RSR ja gar keinen Erfolg haben, egal wer ihn vorbringt und mit welchem Argumenten er untermauert wird.
 
 

Kommentar von Erich Virch, verfaßt am 23.04.2012 um 11.36 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20525

Auch Wissenschaftler werden großes Interesse für die Piraten entwickeln, wenn diese die Chance bekommen sollten, ihre Urheberrechtsvorstellungen durchzusetzen. Ihre Partei ist immerhin die erste seit der NSDAP, die das Volksempfinden über Menschenrechte stellt.
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 23.04.2012 um 07.16 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20521

Von den Piraten weiß ich praktisch überhaupt nichts, vielleicht werde ich mich eines Tages für sie interessieren. Aber sie scheinen schon jetzt eine günstige Wirkung auf die anderen Parteien zu haben. Wenn man bedenkt, daß die FDP die Benzinpreise regulierenwill und jeden Ansatz zur Trennung von Kirche und Staat im Keim erstickt, also die zwei Alleinstellungsmerkmale des Liberalismus aufgegeben hat! In der heutigen Zeitung polemisiert ein SPD-Medienpolitiker Böhning gegen die Piraten, und ein kurzer Blick auf den Text, dem man schon aus der Ferne seine Langweiligkeit ansieht, verdirbt mir die Lust aufs Lesen: "Deshalb kämpfe ich für einen Sozialstaat, der die Bürgerinnen und Bürger ermächtigt, teilzuhaben." Usw. - Der Mann sieht auf dem Foto noch jung aus, aber der Text zeigt, daß er längst das Sprechblasenstadium altgedienter Funktionäre erreicht hat. Lassen wir ihn in Ruhe "kämpfen"!
 
 

Kommentar von Wolfgang Wrase, verfaßt am 23.04.2012 um 05.47 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20519

Noch einmal derselbe Gedanke, ins Jahr 2012 übertragen. Nehmen wir an, der ganze Schlamassel mit der Rechtschreibreform hätte nicht vor gut 15 Jahren angefangen, sondern er würde jetzt beginnen.

Wenn sich nun die sogenannten etablierten Parteien genauso arrogant und feige verhalten würden, wie es 1996 ff. tatsächlich der Fall war, würden doch jetzt die Gegner der Reform alles tun, um ihrem Anliegen mit Hilfe der Piraten Gehör zu verschaffen. Die Piraten sind genau deshalb so stark, weil das Volk immer wieder mitbekommt, daß die Bürger von den etablierten Parteien schamlos mißachtet werden. Warten wir mal ab, ob es den Piraten gelingt, in dieser Hinsicht als Korrektiv zu wirken. Dann werden wir sie so schnell nicht wieder los, und das wäre dann auch gut so.
 
 

Kommentar von R. M., verfaßt am 22.04.2012 um 18.37 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20511

Die Piraten sind in der Tat etwas Neues – die erste sozialistische Partei, die Opium fürs Volk fordert.
 
 

Kommentar von Wolfgang Wrase, verfaßt am 22.04.2012 um 12.17 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20509

Ich frage mich, ob die Rechtschreibreform eine Chance gehabt hätte, wenn es die Piraten (in ihrer jetzigen Stärke) schon 1996 ff. gegeben hätte. Das mag ein chaotischer Haufen mit diversen Schwächen sein, aber ich traue ihrem Prinzip des "Liquid Feedback" zu, daß sich die auf Propaganda und zynischem Durchsetzungswillen aufgebaute Schwachsinnsreform in kurzer Zeit erledigt hätte. Eine Information wie beispielsweise der Protest von fast 600 Universitätsprofessoren hätte, in das System des Liquid Feedback eingespeist, jedenfalls deutlich bessere Chancen gehabt, das Bewußtsein der Öffentlichkeit zu erreichen und die Politik in gebührender Weise zu beeinflussen. Ich wünsche den Piraten viel Erfolg bei den kommenden Wahlen.
 
 

Kommentar von Manfred Riemer, verfaßt am 17.04.2012 um 11.52 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20454

Sind es die sprachlichen Zeichen, die den Gegenpol zur realen Welt darstellen? Ich denke, wir bauen uns ein Abbild der realen Welt in unseren Gedanken auf, die Ideen bilden die Modellwelt, von denen auf das Original geschlossen wird. Logik und Determiniertheit sind direkte Eigenschaften der realen Welt wie auch des Denkens, darum lassen sich gedankliche Schlüsse auf die Realität übertragen.

Die Sprache, das Hantieren mit Zeichen, sehe ich eher als ein Mittel, die Gedankenwelt auszudrücken, zu kommunizieren. So würde ich sagen, Logik und Mathematik haben eine Sprache, aber sie sind keine Sprachen.
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 17.04.2012 um 08.47 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20453

Wenn jemand das Geräusch macht Alle Menschen sind sterblich und das Geräusch Sokrates ist ein Mensch, dann kann oder muß ich mich so verhalten, als habe er das Geräusch gemacht Sokrates ist sterblich.
Wenn a größer als b ist und b größer als c, ist a auch größer als c. Das wird ratifiziert, wenn ein Kind den Becher c in den Becher b steckt und diesen in den Becher a; dann stellt sich heraus, daß c auch in a steckt.

Wir brauchen eine Sprachtheorie, die die sogenannten Zeichen derart mit den davon angeblich bezeichneten Gegenständen verzahnt, daß sich aus dem Hantieren mit den Zeichen eine Einsicht in die Gegenstände gewinnen läßt. Der Naturalismus behauptet, daß das Hantieren mit Zeichen und das Hantieren mit (anderen) Gegenständen von grundsätzlich gleicher Art sind. Die sprachlichen Gebilde sind eine Art Modellwelt, und man kann von ihr auf das Modelloriginal schließen. Damit erklärt sich die Anwendbarkeit von Logik und Mathematik (zweier besonders disziplinierter Sprachen) auf die Welt.

Die Disziplinierung schließt aus, daß Unmögliches gefolgert werden kann. Ich kann kein großes Perpetuum mobile bauen, indem ich erst einmal ein kleines Modell davon konstruiere. Das Modell ist so unmöglich wie das angestrebte Original. Aristoteles hat die gültigen von den ungültigen logischen Schlußformen unterschieden. Die gültigen sind gerade darum gültig, weil sie sich auf die Wirklichkeit anwenden lassen, etwas anderes bedeutet Gültigkeit überhaupt nicht.
 
 

Kommentar von rjb, verfaßt am 17.04.2012 um 07.05 Uhr   Mail an
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20452

"Etwas anderes ist, ob diese Axiome unseren Wahrnehmungen der Welt entsprechen. Das ist, wie jeder weiß, der Fall, sonst wären diese Axiome nicht so formuliert worden."

Welchen Wahrnehmungen entsprechen z.B. die Axiome von ZFC (siehe etwa http://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre), insbesondere das Unendlichkeits- und das Auswahlaxiom?
 
 

Kommentar von Klaus Achenbach, verfaßt am 14.04.2012 um 00.41 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20415

Mathematische Sätze sind Folgerungen aus als gegeben vorausgesetzten Axiomen. Auch die logischen Schlußregeln ergeben sich aus logischen Axiomen. Daher werden die mathematischen Sätze häufig als "Tautologien" bezeichnet.

Etwas anderes ist, ob diese Axiome unseren Wahrnehmungen der Welt entsprechen. Das ist, wie jeder weiß, der Fall, sonst wären diese Axiome nicht so formuliert worden. Man kann sich eine Welt vorstellen, in der die euklidische Geometrie nicht gilt. Wesentlich schwieriger ist es, sich eine Welt vorzustellen, in der die Gesetze der Logik oder der natürlichen Zahlen nicht gelten. Ob es in einer solchen Welt überhaupt eine Logik und eine empirische Wissenschaft gäbe, erscheint jedenfalls zweifelhaft. Glücklicherweise ist unsere Welt von einer großen Regelmäßigkeit. Dinge verschwinden nicht einfach von selbst, wir sind nicht jeden Tag jemand anders usw.

Insofern unterscheiden sich Mathematik und Physik nicht grundlegend – beide beruhen letztlich auf Empirie. Aus den Maxwell-Gleichungen können die Gesetze der klassischen Elektrodynamik in gleicher Weise abgeleitet werden wie die Gesetze der natürlichen Zahlen aus den Peano-Axiomen.

Ich sehe keinen Grund, hier einen "Platonismus" zu erkennen.
 
 

Kommentar von Bernhard Strowitzki, verfaßt am 13.04.2012 um 20.58 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20412

Jetzt könnten wir natürlich diskutieren, ob physikalische Gesetze (Hebelgesetz, Impulserhaltungssatz, ...) erfunden oder entdeckt werden. Entdeckt, weil es um objektive Naturvorgänge geht; erfunden, weil wir uns ein Bild der Welt konstruieren. Aber unabhängig davon haben wir noch den Unterschied zwischen Induktion und Deduktion. Was wir als Naturgesetze bezeichnen, sind ja nur Erfahrungssätze. Wir vermuten ja nur, daß der Ball, den wir werfen, sich so bewegen wird, wie er das vorher auch immer getan hat (wenn nicht der Wind wäre, der Auftrieb des Wurfgeschosses, Unregelmäßigkeiten des Schwerefeldes, pp.). Wenn wir dagegen den mathematischen Ausdruck y = c(x–a)(x–b) haben, weiß ich genau, daß er eine Parabel beschreibt, wo diese ihren Scheitelpunkt und ihre Nullpunkte hat.
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 13.04.2012 um 06.12 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20406

Interessant wird es erst, wenn man den metaphorischen Charakter solcher Aussagen erkennt: Sätze, die in anderen Sätzen "enthalten" sind usw. Was ist denn das logische Ableiten, als menschliches Verhalten betrachtet? Wieso kann man von bestimmten Sätzen zu anderen übergehen, und was heißt das eigentlich?

Mir schwebt so etwas vor: Wenn ich einen Ball werfe oder Brot schneide, mache ich mir praktisch die mechanischen Gesetze (Hebelgesetz) zunutze; das ist eine Art der Anpassung an die Umwelt. Wenn ich die Planetenbahnen berechne und zum Beispiel einen Planetenstand vorhersage (wie demnächst den Venusdurchgang), passe ich mich ebenfalls an die Umwelt an. Die sprachlichen Hantierung mit mathematischen Formeln ist nichts grundsätzlich Verschiedenes.
Sprache lernen ist wie Zielwerfen lernen, Sprechen ist wie Sägen oder Klavierspielen ... eine Geschicklichkeitsübung.
Ich bin natürlich an einer vollständigen Naturalisierung der Sprache interessiert, auch der mathematischen.
 
 

Kommentar von Germanist, verfaßt am 12.04.2012 um 23.17 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20405

Ich vermisse den Hinweis "ebene Trigonometrie". Die gilt nur auf dem Küchentisch. Bei der Erdvermessung gilt die sphärische Trigonometrie oder Kugelgeometrie mit anderen Dreiecks-Winkelsummen.
 
 

Kommentar von Bernhard Strowitzki, verfaßt am 12.04.2012 um 21.03 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20404

Mit mathematischen Wahrheiten ist das so eine Sache, die Winkelsumme im Dreieck ist ein gutes Beispiel. Der Satz, daß die Winkelsumme stets gleich zwei rechten Winkeln ist, ist eine logische Folgerung aus dem Euklidschen Axiomensystem (oder äquivalenten Systemen, etwa von Hilbert). Er fügt diesem Axiomensystem logisch nichts hinzu. Mit der Setzung des Axiomensystems steht die Gültigkeit des Satzes bereits fest, auch wenn wir uns seiner noch nicht bewußt sind (Wir müssen erst herausfinden, was in so einem Axiomensystem "drinsteckt"). Diese Wahrheit gilt aber nur im Rahmen dieses Axiomensystems. Es handelt sich wohlgemerkt nicht um Aussagen über die physikalische Wirklichkeit (anders als noch Kant meinte). Ausschlaggebend für die Gültigkeit dieser Wahrheit ist das berüchtigte Parallelenaxiom. Ohne dieses kann man überhaupt keine allgemeinen Aussagen über Winkelsummen machen (absolute Geometrie). Bei alternativen Axiomen beträgt die Winkelsumme im Dreieck mehr als 180° (elliptische Geometrie) oder weniger (hyperbolische Geometrie). Bolyai, Gauß und Lobatschewskij haben solche Geometrien erfunden, oder sagen wir neutral, ausgearbeitet. Bei der noch allgemeineren Riemannschen Geometrie kann die Winkelsumme sogar nahezu beliebige Werte annehmen.
Auf die Gefahr hin, zu weitschweifig zu werden, noch ein vielleicht einfacheres Beispiel aus der Arithmetik. Nehmen wir die zwei ersten Peano-Axiome (von Giuseppe Peano erfunden oder, neutral gesagt, zuerst formuliert):
A0 (Nullaxiom): Null ist eine Zahl.
An (Nachfolgeaxiom): Zu jeder Zahl gibt es eine andere Zahl, die deren Nachfolger ist.
Als logische Konsequenz daraus erhalten wir den Satz
S1: Die Zahl Null hat einen Nachfolger.
und schieben gleich als Definition hinterher:
D1: Der Nachfolger der Null heiße Eins.
Erneute Anwendung des Nachfolgeaxioms ergibt den nächsten Satz, die nächste Wahrheit
S2: Die Zahl Eins hat einen Nachfolger.
Vor zu eiligen Schnellschüssen, den Namen "Zwei" zu vergeben, formulieren wir nun aber etwas, was wir die "Zykelhypothese" nennen können:
ZH: Der Nachfolger der Eins ist die Null.
Dieser Satz ist in unserem Axiomensystem formulierbar, aber nicht entscheidbar. Es ist also ein sinnvoller Satz, der nur wohldefinierte Begrifflichkeiten verwendet, aber wir haben keine Möglichkeit, ihn zu beweisen oder zu widerlegen. Für beide Varianten gibt es Modelle, Zahlenuniversen, die widerspruchsfrei funktionieren. Wir brauchen ein weiteres Axiom:
Aa (Anfangsaxiom): Null ist nicht Nachfolger einer Zahl.
Erst dann können wir die Zykelhypothese entscheiden mit dem Satz
S2: Der Nachfolger der Eins ist von der Null verschieden.
Das eigentlich erfinderische, schöpferische, kreative (oder welche bösen Wörter wir auch immer verwenden wollen) ist also das Spiel mit den Axiomen. Die eigentlichen Sätze sind "nur" Ausbreitung des mit den Axiomen gegebenen logischen Systems. Dort gibt es nichts zu "erfinden", außer den Beweiswegen, den Beweisführungen. Es kann viele Wege geben, die zum gleichen Satz führen, welcher aber a priori feststeht, "nur" "gefunden" werden muß.
 
 

Kommentar von B.Troffen, verfaßt am 12.04.2012 um 15.13 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20402

Hätte nicht "hantieren" zu "handieren" reformiert werden müssen?
Zumindest Sachsen und wohl auch Hessen sprechen's doch auch so aus...
 
 

Kommentar von Theodor Ickler, verfaßt am 12.04.2012 um 04.06 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20399

Sprachen sind keine Vereinbarungen. Solche kommen nur ganz selten vor (in Fachsprachen vor allem). Alphabete sind im allgemeinen auch keine Erfindungen, sondern haben sich wie Sprachen und andere Verhaltensweisen entwickelt. Im Sinne Rousseaus (Gesellschaftsvertrag) kann man solche sozialen Tatsachen natürlich "rekonstruieren", aber das sind ja nur Denkmodelle. Man darf sich vom Wort "Konvention" nicht zu der Annahme verführen lassen, hier habe jemals jemand etwas vereinbart.
Als Pythagoras entdeckte, daß in allen Dingen Zahlen stecken, formulierte er das Grundproblem. Man hat ja auch mal gesagt, das Wesen der Zahl sei eigentlich eine "Hantierung", und Kroneckers Wort über die ganzen Zahlen und den popeligen Rest ist ja auch sprichwörtlich.
 
 

Kommentar von Manfred Riemer, verfaßt am 12.04.2012 um 00.12 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20398

Ein Axiomensystem würde ich nicht als Erfindung bezeichnen.
Wenn ich sage, in jedem Dreieck beträgt die Winkelsumme 180°, dann ist nicht das Dreieck die Erfindung und die 180° die Entdeckung, sondern beide, Bedingung und Ableitung, bilden zusammen eine mathematische Wahrheit. Genauso ist es mit Axiomensystemen. Sie werden nicht erfunden, sondern sind Teile der Wahrheiten.

Eine Berechnung ist kein Algorithmus, sondern dessen Anwendung. Es geht hier nicht um die Entlohnung der Rechenarbeit, sondern um die Entlohnung für die Erfindung des Algorithmus (dafür das Patent).
Ein Algorithmus ist meiner Ansicht nach nicht bloß eine Verkettung mehrerer Wahrheiten zu einer neuen Wahrheit, sondern darin steckt schon (trotz 1476#20385 sage ich jetzt mal) etwas Schöpferisches, das die Erfindung ausmacht.
Aber schwer finde ich es, allgemein zu sagen, ab welchem Grad von Kompliziertheit und Originalität ein Algorithmus patentierbar ist.
 
 

Kommentar von Germanist, verfaßt am 11.04.2012 um 23.07 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20397

Sprachen sind weder Entdeckungen noch Erfindungen, sondern Vereinbarungen. Alphabete sind Erfindungen, ebenso Zahlensysteme. Rechtschreibungen sind ebenfalls Vereinbarungen, das sollte nie vergessen werden, besonders nicht von sogenannten Sprachreformern.
 
 

Kommentar von Bernhard Strowitzki, verfaßt am 11.04.2012 um 18.39 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20395

Ganz so einfach ist es nicht. Alle aus einem Axiomensystem ableitbaren Sätze sind ja implizit in ihm schon enthalten. Insofern kann nur das Axiomensystem kreativ erfunden werden, die daraus folgenden Sätze müssen dann "nur" noch ausgegraben, also entdeckt werden. Allerdings sollten die metamathematisch-philosophische Ebene und die praktische, urheberrechtlich relevante, auseinandergehalten werden. Natürlich gehören Algorithmen zur Mathematik wie Zahlen, Dreiecke oder Kreise. Wenn aber jemand mit Zahlen und mathematischen Methoden etwa die Statik einer Brücke berechnet, ist das unbestritten eine Arbeitsleistung, für die er eine Entlohnung erwarten darf. Nicht anders ist es, wenn jemand aus einfachen algorithmischen Schritten ein (nichttriviales) Programm erstellt.
 
 

Kommentar von Manfred Riemer, verfaßt am 08.04.2012 um 23.25 Uhr  
Adresse: http://www.sprachforschung.org/ickler/index.php?show=news&id=1510#20388

Ich kann mir nicht vorstellen, daß jemand auf irgendeine Wahrheit (nicht nur mathematische) ein Patent besitzt. Wie sollte das praktisch gehen? Die Patentierung eines Algorithmus schon, wenn er genügend kompliziert ist. Computerprogramme gehören ja auch dazu.
 
 

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